Đại số tuyến tính Ví dụ

$V = x (14 - 2 x) (14 - 2 x)$

Bước 1

Rút gọn $x (14 - 2 x) (14 - 2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$V = (x \cdot 14 + x (- 2 x)) (14 - 2 x)$

Bước 1.1.2

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Di chuyển $14$ sang phía bên trái của $x$ .

$V = (14 \cdot x + x (- 2 x)) (14 - 2 x)$

Bước 1.1.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$V = (14 \cdot x - 2 x \cdot x) (14 - 2 x)$

Bước 1.1.3

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Di chuyển $x$ .

$V = (14 x - 2 (x \cdot x)) (14 - 2 x)$

Bước 1.1.3.2

Nhân $x$ với $x$ .

$V = (14 x - 2 x^{2}) (14 - 2 x)$

Bước 1.2

Khai triển $(14 x - 2 x^{2}) (14 - 2 x)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$V = 14 x (14 - 2 x) - 2 x^{2} (14 - 2 x)$

Bước 1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$V = 14 x \cdot 14 + 14 x (- 2 x) - 2 x^{2} (14 - 2 x)$

Bước 1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$V = 14 x \cdot 14 + 14 x (- 2 x) - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Bước 1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Nhân $14$ với $14$ .

$V = 196 x + 14 x (- 2 x) - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Bước 1.3.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$V = 196 x + 14 \cdot - 2 x \cdot x - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Bước 1.3.1.3

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.3.1

Di chuyển $x$ .

$V = 196 x + 14 \cdot - 2 (x \cdot x) - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Bước 1.3.1.3.2

Nhân $x$ với $x$ .

$V = 196 x + 14 \cdot - 2 x^{2} - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Bước 1.3.1.4

Nhân $14$ với $- 2$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Bước 1.3.1.5

Nhân $14$ với $- 2$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 x^{2} (- 2 x)$

Bước 1.3.1.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{2} x$

Bước 1.3.1.7

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.7.1

Di chuyển $x$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 (x \cdot x^{2})$

Bước 1.3.1.7.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.7.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 (x^{1} x^{2})$

Bước 1.3.1.7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{1 + 2}$

Bước 1.3.1.7.3

Cộng $1$ và $2$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{3}$

Bước 1.3.1.8

Nhân $- 2$ với $- 2$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} + 4 x^{3}$

Bước 1.3.2

Trừ $28 x^{2}$ khỏi $- 28 x^{2}$ .

$V = 196 x - 56 x^{2} + 4 x^{3}$

Bước 2

Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \in ℝ}$

Bước 3